14 Mart 1938’de Bakü’de ünlü bir şair ailesinde doğdu. Azerbaycan Devlet Üniversitesi Filoloji Bölümünü bitirdikten sonra Moskova’da Yüksek Sinema eğitimi gördü. İlk hikâyeleri 1960 yılında Azerbaycan adlı kültür ve sanat dergisinde basıldı. Üç yıl sonra da ilk romanı yayınlandı.
Annesi ünlü şair Nigâr Refîbeyli ile babası ünlü şair Resûl Rıza hakkında yazdığı anı romanı Sizsiz birçok dile çevrilmiştir. Çok sayıda hiâyesi, gezi notları ve makâleleri olan Anar, Kittab-ı Dede Korkut üzerine de bir kitap yazmıştır.
Geniş dramaturji çalışmalarının bir ürünü olan Kentin Yaz Günleri, Adamın Adam, Çöl Düşleri, Tehmine ve Zaur, Yeşil Araba, Geçen Yılın Son Gecesi, Siz Görmeye Geldim ve Kara Veli adlı piyesleri gerek Azerbaycan, gerekse başka ülke tiyatrolarında takdirle sergilenmiştir.
Anar, 1975 yılında “Devlet Sanatçısı” ünvanını almış, 1980 yılında da “Devlet Ödülü”ne lâyık görülmüştür.
1969 yılından beri Medeniyet Nazırlığı (Kültür Bakanlığı) tarafından Bakü’de yayınlanan Gobustan adlı sanat ve edebiyat dergisinin başyazarı, 15 yıldan beri Azerbaycan Yazarlar Birliği’nin başkanı ve ayni zamanda da parlamanterdir.
Birçok kez Türkiye’ye gelen yazar, 1993 yılında İstanbul Mimar Sinan Üniversitesi’nde Azerbaycan Edebiyatı derslerini verdi.
Sıraselviler’de Bir Otel Odası ve Beş Katlı Bir Binanın Altıncı Katı adlı öyküleri başta olmak üzere Çeşitli kitapları Türkiye Türkçesine de aktarılmıştır. Anar’ın DA Yayıncılıktan çıkan iki kitabı vardır: Bir Fırsat Bulsam ve Dante’nin Jübilesi.
